«Природа отдала нас в руки двух полновластных и всесильных правителей: страдания и удоволь - ствия. Только они указывают, что нам следует делать и определяют, что мы будем делать»

                                                                    Джереми Бентхем

Казино и игра с преимуществом. Даже если бы рынок был казино.

Опубликовано: 26.03.2017

    Мало того, что я был заядлым картежником, я еще и просидел девять лет безвылазно в казино.  Мой рекорд непрерывного пребывания в одном казино – 53 часа, т.е. больше двух суток без сна и нормальной еды, если не считать бутерброды, которые там дают, и чай. Редко проходил хотя бы день, чтобы я не посещал казино. Иногда пропускал работу, потому что, зайдя на часок перед работой в одно из таких заведений, уходил, в лучшем случае, вечером того же дня или даже под утро следующего, в зависимости от того, как складывалась игра. Я был, однозначно, лудоманом. Была даже такая нелицеприятная история. Девушка, с которой мы жили в гражданском браке,  однажды заболела и попросила меня сходить в аптеку купить что-нибудь от высокой температуры. По пути в аптеку я заглянул на «пятнадцать минут» в ближайшее казино, но домой вернулся только под утро. Она после этого от меня ушла, и я ее понимаю. Вылечило меня наверно то, что я уехал жить в Дрезден, где казино можно встретить в случае везения, а не как у нас в те времена – на одной улице по пять штук. А вскоре после этого их запретили и в России. 

     Биржевую игру и, в частности, торговлю на ФОРЕКС часто сравнивают с казино. Причем, делают это, зачастую, люди, которые понятия не имеют,  как утроено ни то, ни другое, и какие там действуют законы.

    Ну, во-первых, это сравнение совсем не справедливое хотя бы потому, что в казино заведение имеет в каждой игре преимущество. Его математическое ожидание всегда выше, чем у игрока.   

  (Всегда, да не всегда, но об этом чуть позже). На финансовом рынке шансы игрока составляют в самом плохом случае 50%  (не считая долей процента в виде расходов на сделки). Другое дело, что распоряжаются игроки своим шансом не грамотно.

     Если говорить о рулетке, то, например, при стратегии ставки на красное или черное, которые по закону больших чисел должны выпадать с равной вероятностью, «неприятность» для игрока появляется в случае выпадения зеро, не имеющего цвета. Вероятность такого события составляет 1/37 (на игровом поле находятся 37 полей с цифрами, включая зеро).  Это и является в данном случае преимуществом казино. Если же игрок ставит все время на цифру, вероятность выпадения которой составляет те же самые 1/37, то в случае угадывания, выплата, в зависимости от политики конкретного казино, составляет 1:35, 1:34 или даже 1:33, т.е. казино удерживает в свою пользу от 5 до 10 % «справедливого» выигрыша. Таким образом, выиграть в рулетку, ходя в казино всю жизнь (а не зайдя туда пару раз на удачу), невозможно. Если только вы не в сговоре с крупье, который наловчился бросать шарик так, чтобы он попадал в определенный сектор. Или если сама рулетка не с дефектом, что приводит к похожему результату. Или (как в одном кинофильме) если вы не пользуетесь мобильным телефоном, на котором стоит сканирующая с помощью видеокамеры программа, которая рассчитывает ускорение шарика и колеса рулетки и выдает вероятный сектор падения шарика. Именно поэтому при игре в рулетку все технические устройства, типа мобильного телефона, использовать не разрешено.    

    Однако есть в казино игры, в которые при определенных навыках и ситуациях можно выигрывать. О такой игре, как Блек Джек, или, по-русски, очко, написана не одна книга и снят не один фильм. Профессиональные игроки в Блек Джек, называемые «счетчиками», во время  игры подсчитывают по определенной методике  вышедшие из игры карты и повышают ставки, когда казино теряет математическое преимущество в следствие сложившейся ситуацией с оставшимися в колоде картами. Таких игроков быстро вычисляют и, в лучшем случае, просят больше не приходить в заведение, а в худшем – могут побить и отобрать выигрыш. Их даже не спасает то, что действуют они обычно в команде, так как служба безопасности казино просто так зарплату не получает.

    И вот теперь – о моих отношениях с казино.

    Я обыгрывал казино, и даже одно время думал, что это станет моим делом на жизнь.

    В двух казино, принадлежавших моим хорошим знакомым, меня просто попросили не играть. Говорили, что я как за зарплатой прихожу каждый день. А в одном, всякий раз, как я садился за стол, против меня выставляли «специально обученного крупье». Только ни они, ни я сам, не имели тогда четкого представления, почему я регулярно уносил из заведения деньги. И не малые. А вот теперь, спустя годы, благодаря тому, что игра снова стала моей профессией, я, переосмысливая весь мой игровой опыт, совершенно ясно понимаю, как мне удавалось обыгрывать длительное время казино. И сейчас я расскажу об этом.

    Моей специализацией был покер. Но не тот покер, по которому устраивают чемпионаты мира, а некий упрощенный его вариант, существующий в большинстве казино под названием «Оазис покер» или «Русский покер». Я расскажу правила тем, кто их не знает, и напомню тем, кто их забыл. В казино за игровым столом сидят до шести человек и играют они не против друг друга, а против заведения в лице крупье. Он же называется дилером, что делает аналогию между казино и торговлю на ФОРЕКСе через диллинговый центр еще ближе. 

    Каждый игрок, включая крупье, получает пять карт. (Причем, у крупье последняя карта кладется картинкой наверх).  Карты у игрока складываются в разные комбинации,  ранжирующиеся по старшинству. Самая младшая комбинация – Туз Король, затем идут, в порядке возрастания, пара (две одинаковых карты), две пары, тройка (три одинаковых карты), стрит (например, девять-десять-валет-дама-король), флеш (пять карт одной масти), фул-хаус (тройка плюс пара), каре (четыре одинаковых карты), стрейт-флеш (стрит из карт одной масти) и роял-флеш (стрейт-флеш от туза до десятки). Чтобы выиграть у крупье, нужно иметь на руках старшую, чем у крупье комбинацию. 

    До начала раздачи игрок делает входную ставку, называемую «анте», в размере, установленном правилами за конкретным столом. Разница между минимальной и максимальной ставкой может быть очень существенной. Игрок сам выбирает размер ставки в этих пределах. Подняв карты, игрок пытается найти у себя одну из перечисленных комбинаций. Если комбинаций нет, то он имеет право «купить» за одно «анте» еще одну карту из колоды, а точнее поменять ненужную ему карту на карту из колоды у крупье, которая потенциально может привести к появлению выигрышной комбинации.

    В покере, в случае если комбинация у игрока старше, чем у крупье  и начинается с двух пар,  то она оплачивается с премией. Надо еще сказать, что игрок, решивший продолжать игру, должен удвоить свое «анте», прежде чем крупье перевернет свои оставшиеся карты, для с равнения с картами игрока.  Но есть одна неприятность, заключающаяся в том, что, чтобы игрок получил премию, нужно чтобы у самого крупье имелась хотя бы минимальная комбинация, или, как говорят «была игра».

     В качестве примера сейчас и далее рассмотрим ситуацию, когда у игрока после раздачи образовалась неполная комбинация стрейт-флеш.: пиковые шесть-семь-восемь-девять и, к примеру, валет червей. Валет червей в данном случае – та самая ненужная карта, которая будет обменена на новую карту из колоды. В правилах покера каждого казино имеются тонкости, которые оно может менять хоть ежедневно – как в сторону либерализации, так и ужесточения. Одна из таких тонкостей – количество обменов, которое может совершать игрок, в надежде получить искомую комбинацию.

    В одном из моих излюбленных казино можно было совершать до трех покупок (обменов карт), где каждая новая покупка стоила игроку очередное «анте». Например, в нашем случае я рассчитываю купить пятерку или десятку пик и делаю первый обмен за одно «анте». Если я получаю ненужную карту, то могу поменять ее еще раз уже за два «анте». Если и этот обмен ничего не принес, то следующий обмен обойдется мне в три «анте». Таким образом, серия из трех обменов при нулевом результате обогатит казино на 1+1+2+3 = 7 «анте» (включая начальную ставку). Кроме того, если у игрока, в результате обмена или с раздачи, сложилась хорошая премиальная комбинация, а у крупье нет игры, казино разрешало игроку попытаться «купить» игру путем обмена старшей карты крупье на карту из колоды. И делать это в разных казино в разное время позволялось от одного до трех раз по той же схеме, что и покупка игроком карты для получения премиальной комбинации. Т.е. 1+2+3 «анте» за три покупки. В каких-то казино позволялось менять единовременно любое количество карт за одно «анте» - в общем, вариаций было очень много.

    Как оплачиваются премиальные комбинации?  Две пары оплачиваются как два к одному (т.е. два удвоенных «анте»), тройка – три к одному, стрит – четыре к одному, флеш – пять к одному, фул-хаус – семь к одному, каре – двадцать к одному, стрейт-флеш – пятьдесят к одному, роял-флеш – сто к одному. Повышающиеся премии связаны с уменьшающейся вероятностью получить с раздачи или собрать премиальную комбинацию.

 В карты не подсматривать и информацией не обмениваться

     По стандартным правилам, игрокам запрещено показывать друг другу карты или иным образом обмениваться информацией. И это естественно, так как дополнительная информация о картах коллег за покерным столом уменьшает преимущество казино, точно так же, как это происходит в Блек Джеке.  

Только такой информацией нужно было еще уметь воспользоваться, а в те времена, в конце 90-х годов, когда казино только начали появляться в городе, их основными посетителями были бандиты и новые русские,  IQ которых был, мягко говоря, не очень велик. Поэтому казино закрывало глаза на нарушение требования об обмене информацией, хотя крупье, согласно инструкции, регулярно «напоминали» игрокам об этом правиле. Казино зарабатывали хорошие деньги вопреки нарушению всех стандартов.

     Далее. В покерной колоде 52 карты, по 13 каждой масти. От двойки до туза. Представим себе,  что за покерным столом (а это типичная ситуация того времени) заняты все шесть мест. Тогда после раздачи, после того, как мы показали друг другу карты, нам становится известна 31 карта (включая одну перевернутую картинкой вверх карту крупье).  А неизвестными остаются, соответственно, 21 карта.

     Положим, что я сижу последним за столом (что я и старался всегда делать) с той самой заготовкой на премиальную комбинацию – пиковый стрейт-флеш от шестерки до девятки. За годы, проведенные за игровым столом, мне было достаточно одного взгляда на карты игроков, чтобы запомнить все карты и определиться со своими дальнейшими действиями.  Допустим, игроки передо мной поменяли семь карт. Таким образом, неизвестными остались четырнадцать карт, еще находящихся в колоде к моменту, когда очередь обмена подошла ко мне. Подсчитаем вероятность мне собрать стрейт-флеш. Мне нужна либо пиковая пятерка, либо пиковая десятка. При условии, что ни до, ни после обмена игроками, сидящими передо мной, среди их карт нужных мне двух не оказалось, мой шанс получить нужную карту до моего первого обмена составляет 2 из 14. Перед вторым обменом – 2 из 13, и перед третьим обменом 2 из 12. Если хоть одна из нужных карт у игроков имеется, то вероятность, соответственно уменьшается в два раза. Что я получу в случае, если после третьего обмена мне удалось купить одну из нужных карт? Я получу комбинацию, премиальная выплата по которой при наличии у крупье игры, составит сто «анте» (пятьдесят к одному удвоенному «анте»). При этом мои затраты составили 7 анте – 1+1+2+3. При этом может оказаться, что у крупье не будет игры – и тогда я просто теряю 6 «анте» (так как наградой мне в таком случае является возврат одного анте от казино) – или его комбинация будет выше (старший стрейт-флещ, например), и тогда я теряю еще и удвоение, т.е. 9 «анте».  Как уже говорилось, вероятность с третьей покупки получить стрейт-флеш составила 2/12 или 16.6% с потенциалом выигрыша 100 «анте» и потенциалом убытка 6 или 9 «анте». Если производить такие же действия сотни и тысячи раз, то в итоге у меня  будет на каждые десять эпизодов 166 «анте» в виде оплаченных премий и 60 или 90 «анте» в виде понесенных убытков. Согласитесь, не плохой расклад, и, явно, не в пользу казино.

    Понятно, что игра состоит не только из попыток собрать мощную комбинацию, но и из других ситуаций, каждая из которых тоже просчитывается по теории вероятности. Но я привел данный пример как яркую иллюстрацию правильного игрового подхода, не более.

    Предположим, для сравнения, что я пытаюсь при тех же условиях собрать «стрит», имея на руках заготовку 7-8-9-10. Недостающие карты здесь шестерка или валет любой масти (их в колоде всего 8 – по две каждой масти). Получить их до первого обмена можно с вероятностью 8 из 14, до второго – 8 из 13, до третьего – 8 из 12. После десяти эпизодов премиальная выплата после трехкратного обмена составит 53 «анте» (8 за стрит, умноженные на вероятность 66.6%) , а убытки – те же 90 «анте», что делает третий обмен нецелесообразным,  второй обмен –  почти целесообразным  - 49 (8 за стрит, умноженные на вероятность 61.5 %) «анте» выплат против  40 «анте» убытков (1+1+2 х 10). По крайней мере, плюс – не минус. Один обмен дает тоже не выдающийся результат: почти 28 «анте» выплат против 20 «анте» убытков, но, все же,  лучше, чем первые два варианта.

    Такой подход, как мы видим,  проводит четкую границу между игрой на удачу в компании подвыпившей спутницы, не знающей цену деньгам, и расчетливыми действиями, нацеленными на получение долговременного статистического преимущества перед казино. Я знаю, сколько я могу потерять. Я знаю, каков мой выигрыш в случае удачи. И я знаю, какова вероятность выиграть или проиграть. 

 А теперь скажите: вам это ничего не напоминает?

 А вот что вам это должно напоминать, господа трейдеры:

 Если говорить на биржевом языке, то для случая со стрейт-флеш с тремя обменами:

  1. Мы точно знаем величину прибыли – 100 пунктов
  2. Мы точно знаем вероятность выигрыша -16,6% (без учета карт крупье)
  3. Мы точно знаем риск – 6 или 9 пунктов – возьмем максимальный, т.е. 9 пунктов.

 

    Если сыграть в игру с такими условиями 100 раз, мы получим 1660 пунктов прибыли и 900 пунктов убытков. Итого, чистая прибыль составит 760 пунктов, которые представляют собой математическое ожидание этой системы за сто игровых эпизодов.  

    В сделках на рынке мы из трех выше озвученных моментов точно знаем только один – наш риск или величину нашего убытка, так как это то, что мы можем сами устанавливать, т.е. это величина Stop Loss. Как же определить другие два?  Как оценить вероятность убытка, и каково обоснованное ожидание вероятной прибыли?  Об этом мы поговорим во второй книге.